百文一物

第570章 曲率悬崖（全程高能）（第3页）

例如ρ_??(r) = ρ? exp[ -(r - R_s)/Δ ]，其中衰减尺度Δ ? R_s。

以我们标准10?? DE/m3的护盾运行密度计算，ρ? ≈ 1.2×10?3 J/m3，这是中子星核心密度的10?倍。

如此巨大的能量被约束在Δ ~ √[ c?/(8πG ρ?) ]的微观厚度内，计算可得Δ ~ 10?2? m量级。”

“将这种分布代入场方程求解度规时，会发现：在r ＜ R_s - few×Δ的内侧，度规接近内部解。

在r ＞ R_s + few×Δ的外侧，度规接近史瓦西度规；而在过渡区|r - R_s| ~ Δ内，曲率张量分量急剧增加。”

“定量来看，护盾层峰值曲率|R|_???? ~ 8πG ρ? / c? ≈ 1.2×103? m?2。

背景曲率在r = R_s处约为|R|_?? ~ GM_total/(c2 R_s3)，取M_total ~ 103? kg，R_s ~ 10? m，得~1.5×10?? m?2。

两者的比值高达10?1以上。”

“这意味着，陛下，”塔维尔凑近了一些，语气带着一种宣告真理般的冷静。

“在距离护盾表面可能只有10?2?米——远小于一个原子核尺度的最后一段距离里。

时空曲率会从‘类似恒星表面’的级别，猛然陡升到‘超过中子星、逼近黑洞视界’的级别。

曲率梯度dR/dr|_{R_s} ~ |R|_????/Δ ~ 10?? m?3。这就是‘曲率悬崖’。”

“现在，回答您最初的问题：为什么虫子碰不到护盾？”

“因为‘触碰’这个行为，在曲率悬崖面前，本身就是一个被解构的物理过程。当虫族单位接近护盾时：”

“1. 在远距离，它们首先经历平缓的背景曲率场，这可能引起轨道扰动、传感器失真，但不足以阻止其前进。”

“2. 进入壳层附近的过渡区时，时空曲率开始非线性增加。虫族单位的不同部分头尾、上下由于处于不同的r坐标，所经历的曲率值已经开始出现显着差异。

这种差异直接表现为引力梯度力，也就是潮汐力。”

“3. 在最后Δ尺度的‘悬崖’区，潮汐力达到极致。

对于一个尺寸为L的物体，其两端受到的引力差约为ΔF ~ (dR/dr) * M * L量级的效应。